Arithmétique dans Z - Algorithme d'Euclide - 2 Bac SM - 1 Bac SM - [Partie 3] - YouTube
Arithmétique Dans Z 1 Bac S Website
Modifié le 17/07/2018
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Publié le 11/02/2008
L'Arithmétique est une notion à connaître en mathématiques pour réussir au Bac. Vous n'êtes pas sûr d'avoir tout compris? Faites le point grâce à notre fiche de révision consultable et téléchargeable gratuitement. Pré-requis:
Ensemble de nombres
Plan du cours
1. Divisibilité dans Z
2. Congruence
3. Plus grand commun diviseur
Dans tout ce qui suit, on se place dans l'ensemble des entiers relatifs Z.
A. Diviseur
Soient a et b deux entiers relatifs. On dit que a divise b, ou que a est un diviseur de b, s'il existe un entier relatif k tel que b=k×a. On dit que b est un multiple de a, s'il existe un entier relatif k tel que b=k×a. On note a | b.
Ex: 3 est un diviseur de 18. 18 est un multiple de 3. 5 est un diviseur de -25. -25 est un multiple de 5. 1ère bac SM : l’arithmétique dans Z ( Exercice 2 ) - YouTube. Propriétés:
Soient a, b et c trois entiers relatifs. Si a divise b alors a divise kb pour tout k∈"Z". Si a divise b et b divise c, alors a divise c. Si a divise b et a divise c, alors a divise kb+k'c pour tout k∈"Z" et tout k'∈"Z".
Etude de l'équation $a^2=b^3$. Théorème de Gauss.