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Exercice 1 (Extrait brevet centres étrangers juin 2011) 1) Développement et réduction de A: \[ \begin{align*} A&=(x-3)^{2}+(x-3)(1-2x) \\ &=x^{2}-6x+9+(x-3)(1-2x) \\ &=x^{2}-6x+9+x-2x^{2}-3+6x \\ &=-x^{2}+x+6 \end{align*} \] 2) Factorisation de A: &=(x-3)(x-3)+(x-3)(1-2x)\\ &=(x-3)\left[(x-3)+(1-2x)\right] \\ &=(x-3)(x-3+1-2x) \\ &=(x-3)(-x-2) Exercice 2 (Centres étrangers II juin 2009) Nous remarquons ici que nous avons une identité remarquable de la forme \(a^{2}+2ab+b^{2}\). Exercice identité remarquable brevet les. En effet: \(n^{2}-24n+144=n^{2}-2\times n\times 12 + 12^{2} \) avec \(a=n \) et \(b=12\). Nous pouvons par conséquent factoriser cette identité remarquable sous la forme suivante: \(n^{2}-24n+144=(n-12)^{2}\) Que \( n - 12 \) soit négatif ou positif, étant donné qu'on l'élève au carré, cela donnera toujours un nombre positif. Anatole a donc raison, quelle que soit la valeur de \(n\), \(n^{2}-24n+144\) est toujours positif. Exercice 3 (extraits du brevet Amérique du Nord 2008) 1) Développement et réduction de D: D&=(12x+3)(2x-7)-(2x-7)^{2}\\ &=24x^{2}-84x+6x-21-(2x-7)^{2}\\ &=24x^{2}-78x-21-(4x^{2}-28x+49)\\ &=24x^{2}-78x-21-4x^{2}+28x-49\\ &=20x^{2}-50x-70 2) Factorisation de D: &=(12x+3)(2x-7)-(2x-7)(2x-7)\\ &=(2x-7)\left[(12x+3)-(2x-7)\right]\\ &=(2x-7)(12x+3-2x+7)\\ &=(2x-7)(10x+10)\\ &=10(2x-7)(x+1) 3) Calcul de D pour \( x=2 \).
Posté par lolo60 re: Brevet blanc et identité remarquables 12-03-13 à 21:08 Citation: (a-b)(a+b); (a+b) 3; (a-b) 3. Citation: ex: 4+8+16 -> il y a deux nbres au carré dans ce calcul:4 et 16; donc la formule a retrouver est en factorisation: (2+4)²:? Posté par victor85 re: Brevet blanc et identité remarquables 12-03-13 à 21:17 Pourquoi vouloir forcément les apprendre par coeur? Les retrouver rapidement suffit! On les retrouve toutes rapidement par développement... ( voir mon message:) De même, (a+b) 3 = (a+b)(a+b) 2... etc... et pourquoi factoriser 4+8+16? Exercices Identités Remarquables. hahaha quelle bonne blague! Posté par Suigetsu re: Brevet blanc et identité remarquables 12-03-13 à 21:21 si tu as une expression où figure une identité remarquable, c'est idiot de poser le développement lorsque tu peux appliqué directement l'identité. mais pour ça il faut donc les connaitre Posté par flowerheart re: Brevet blanc et identité remarquables 12-03-13 à 21:30 oui bon d'accord, 4+8+16 etait un exemple un peu débile, javoue que jai pas vrm réfléchi a ce que je marquai, sorry^^ mais les apprendre par coeur est essentiel, car le jour du brevet, il n'aura pas l'occasion d'aller consulter ton site.
Calculer pour. Calculer la valeur exacte de pour. Factoriser. Résoudre l'équation:. Exercice identité remarquable brevet informatique. Exercice 9 [ modifier | modifier le wikicode] Développer et réduire E Factoriser E. Résoudre l'équation (2x - 3) (-4x + 8) = 0 Exercice 10 [ modifier | modifier le wikicode] On donne l'expression suivante: Développer et réduire. Factoriser Résoudre l'équation (2x + 3)(x-2) = 0. Exercice 11 [ modifier | modifier le wikicode] On pose. Calculer E pour Résoudre l'équation. Exercice 12 [ modifier | modifier le wikicode] Développer en utilisant les identités remarquables, puis simplifier. a) b) Exercice 13 [ modifier | modifier le wikicode] Exercice 14 [ modifier | modifier le wikicode] Annale de sujet d'examen Cet exercice est tombé au brevet des collèges (1995). Soit P= a) Développer et réduire l'expression P. b) Factoriser P. c) Résoudre l'équation d) Pour écrire la valeur de P sous forme fractionnaire Exercice 15 [ modifier | modifier le wikicode] Soir l'expression F = a) Développer et réduire F. b) Factoriser F. c) Résoudre l'équation
Je ne dis pas que les apprendre par coeur est mal, mais il faut les apprendre intelligemment... Posté par lolo60 re: Brevet blanc et identité remarquables 12-03-13 à 21:38 Attendons la réponse de namsushi afin de voir si nous avons répondu à ses attentes Posté par namsushi Merci 16-03-13 à 13:35 Merci pour toutes vos réponses! Excusez moi de mon retard mais j'ai été pas mal occupée par les cours cette semaine. Je vais réviser les id ce week end, et lire attentivement vos réponses. Correction des exercices de brevet sur les identités remarquables, le développement et la factorisation pour la troisième (3ème). Merci beaucoup Posté par lolo60 re: Brevet blanc et identité remarquables 16-03-13 à 14:23 Ok tu peux poster de nouveau si besoin