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Ce qui nous permet d'avoir l'Ă©quivalent suivant: \displaystyle u_{n} \sim (nl)^{\frac{1}{\alpha}} Astuce supplĂ©mentaire: On peut trouver les termes suivants du dĂ©veloppement asymptotique en considĂ©rant v n = u n â son Ă©quivalent et rĂ©itĂ©rer le procĂ©dĂ© dĂ©crit ci-dessus. C'Ă©tait la thĂ©orie, on passe maintenant Ă la pratique! Le raisonnement par rĂ©currence pour les Ă©lĂšves de Terminale – Bienvenue sur coursmathsaix , le site des fiches mĂ©thodes en mathĂ©matiques.. Exemple: RĂ©solution de l'exercice 25 Remettons l'Ă©noncĂ© Ă©crit plus haut qui nous demande de trouver un Ă©quivalent de suite rĂ©currence: On va laisser une partie de la preuve au lecteur qui peut montrer que: Par rĂ©currence que cette suite est dĂ©croissante Elle est minorĂ©e par 0 Elle est donc convergente vers une limite l et en rĂ©solvant sin(l) = l, on trouve que l = 0. On pose donc v dĂ©finie par v_n = u_{n+1}^{\alpha} - u_n^{\alpha} = \sin(u_n)^{\alpha} - u_n^{\alpha} Faisons maintenant un dĂ©veloppement limitĂ©: \begin{array}{l} \sin(u_n)^{\alpha} - u_n^{\alpha} \\ = \left(u_n - \dfrac{u_n^3}{6}+o(u_n^3)\right)^{\alpha} -u_n^{\alpha}\\ = u_n^{\alpha}\left[\left(1 - \dfrac{u_n^2}{6}+ o(u_n^2)\right)^{\alpha} -1\right]\\ = u_n^{\alpha}\left( \dfrac{\alpha u_n^2}{6}+ o(u_n^2)\right)\\ = \left( \dfrac{\alpha u_n^{2+\alpha}}{6}+ o(u_n^{2+\alpha})\right) \end{array} Puisqu'on veut un rĂ©el, il faut avoir une puissance nulle, donc prenons α = -2.
#1 02-02-2022 16:54:21 bouli Membre Inscription: 25-02-2018 Messages: 13 Suites définies par récurrence Bonsoir, j'essaie de faire un exercice et je bloque sur une question qui est la suivante: On considÚre la suite(Un) telle que U0 appartient à IR et pour tout n appartenant à IN Un+1 = 1 - sin(Un). Monter qu'il existe un c appartenant à ]0; 1[ tel que pour tout n >= 3 c <= Un <= 1. Merci pour votre aide. Suites récurrentes - LesMath: Cours et Exerices. #2 02-02-2022 17:40:33 Abdoumahmoudy Inscription: 29-08-2021 Messages: 128 Re: Suites définies par récurrence Essai par réccurence #3 02-02-2022 19:42:33 J'ai pensé à la récurrence et donc je remonte petit à petit de U0 à U1 puis de U1 à U2 puis de U2 à U3 pour commencer l'initialisation à U3 n'est-ce pas? Cette récurrence ne peut fonctionner qu'à partir de U3 pour tout U0 appartenant à IR. Merci pour votre retour. #4 05-02-2022 16:22:29 Zebulor Inscription: 21-10-2018 Messages: 1 519 Bonjour, oui et çà peut se faire en distinguant les cas $0 \le sin(u_0) \le 1$ d'une part et $-1 \le sin(u_0) \le 0$ d'autre part.
30 août 2010 11:15 Re: Suites - Démontrer par récurrence Message par sos-math(21) » mar.
» au format PDF. Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours, exercices corrigés. D'autres fiches similaires à la récurrence: exercices de maths en terminale corrigés en PDF.. Mathovore vous permet de réviser en ligne et de progresser en mathématiques tout au long de l'année scolaire. De nombreuses ressources destinées aux élÚves désireux de combler leurs lacunes en maths et d'envisager une progression constante. Tous les cours en primaire, au collÚge, au lycée mais également, en maths supérieures et spéciales ainsi qu'en licence sont disponibles sur notre sites web de mathématiques. Suite par récurrence exercice sur. Des documents similaires à la récurrence: exercices de maths en terminale corrigés en PDF. à télécharger ou à imprimer gratuitement en PDF avec tous les cours de maths du collÚge au lycée et post bac rédigés par des enseignants de l'éducation nationale. Vérifiez si vous avez acquis le contenu des différentes leçons (définition, propriétés, téhorÚmpe) en vous exerçant sur des milliers d' exercices de maths disponibles sur Mathovore et chacun de ces exercices dispose de son corrigé.
Par contre on montre facilement (Ă©ventuellement par rĂ©currence) que 4 n +1 n'est jamais divisible par 3. Je vous laisse. PostĂ© par Abde824 re: Suite et dĂ©monstration par rĂ©currence 30-09-21 Ă 11:41 Un contre exemple? Suite rĂ©currente dĂ©finie par et bornĂ©e.. PostĂ© par larrech re: Suite et dĂ©monstration par rĂ©currence 30-09-21 Ă 11:48 Oui, une valeur de n pour laquelle c'est faux. Tu en as testĂ© 3, choisis-en une. Ainsi comme il existe au moins une valeur de n pour laquelle A n est fausse, elle ne peut ĂȘtre vraie pour tout n. PostĂ© par Sylvieg re: Suite et dĂ©monstration par rĂ©currence 30-09-21 Ă 11:50 Citation: un contre exemple suffit pour dire que l'affirmation " A n est vraie pour tout n " est fausse. Un contre exemple, c'est un exemple de n avec A n faux. PostĂ© par Abde824 re: Suite et dĂ©monstration par rĂ©currence 30-09-21 Ă 12:03 Ah d'accord, je comprends mieux du coup je prends des valeurs de n et je montre qu'avec ses valeurs A n n'est pas vraie dans tout n. PostĂ© par Sylvieg re: Suite et dĂ©monstration par rĂ©currence 30-09-21 Ă 12:16 Attention aux nĂ©gations.
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Agathe63 Suites - Démontrer par récurrence Bonjour à tous, J'ai un problÚme avec un exercice dans mon D.
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