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1. Définition: schéma de Bernoulli
Un schéma de Bernoulli d'ordre n est
la répétition d'une épreuve de
Bernoulli n fois où chaque issue est
indépendante. Rappel: Une épreuve de Bernoulli n'a que 2
issues: un succès S qui se produit avec une
probabilité p, un échec qui se produit avec la
probabilité 1-p. Remarque: on dit que cette loi de
probabilité est la loi du nombre de
succès. 2. Notation et définition
On nomme coefficient binomial, noté qui se lit k parmi n, le nombre
de chemins ayant k succès de l'arbre
d'un schéma de Bernoulli d'ordre
n. Exemples
Pour le schéma de Bernoulli
précédent:
Remarque: les coefficients binomiaux sont
donnés par toutes les calculatrices de
lycée. 3. Utilisation d'une calculatrice
a. Cours sur la science philosophie. Utilisation d'une calculatrice ou d'un tableur
pour déterminer des coefficients binomiaux
Par exemple. Avec une calculatrice
Sur Texas instrument (82 stat, 83 & 84)
écrire n (ici 3) puis entrer la
fonction « Combinaison » (qui est dans le
menu « Math/Prb ») puis l'argument
k (ici 2).
Quelle est la probabilité d'obtenir la lettre O? On a 6 résultats possibles. Il n'y a qu' une possibilité d'obtenir le O. On a donc: une chance sur les 6 résultats possibles, d'obtenir le O. Cours sur la chance.org. La probabilité d'obtenir le O est égale à: Quelle est la probabilité d'obtenir une voyelle? Il y a trois possibilités d'obtenir une voyelle: O; A; E. On a donc: trois chances sur les 6 résultats possibles, d'obtenir une voyelle. La probabilité d'obtenir une voyelle est égale à:
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