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Dans tout parallélogramme ABCD, on a l' identité du parallélogramme: AC 2 + BD 2 = 2(AB 2 + BC 2). Cas particuliers [ modifier | modifier le code] Un losange est un parallélogramme ayant au moins deux côtés consécutifs de même longueur [ 1]. Il est même équilatéral. Un rectangle est un parallélogramme ayant au moins un angle droit. Il est même équiangle. Un carré est un losange rectangle. Aire [ modifier | modifier le code] L'aire d'un parallélogramme est égale à celle du rectangle de mêmes base et hauteur. Soient la longueur d'un côté du parallélogramme et la longueur de la hauteur associée. L'aire du parallélogramme vaut: L'aire d'un parallélogramme est aussi donnée par un déterminant. Antiparallélogramme [ modifier | modifier le code] Un antiparallélogramme est un quadrilatère croisé dont les côtés opposés ont la même longueur deux à deux. Dans un antiparallélogramme, les angles opposés ont la même mesure en valeur absolue. Équipollence et vecteurs [ modifier | modifier le code] ( C, D) et ( E, F) sont équipollents à ( A, B).
Un carré peut-il être un rectangle? La réponse est oui. Un carré est un rectangle car il possède toutes les propriétés d'un rectangle. Ces propriétés sont: Les angles intérieurs mesurent chacun 90°. Quelle est la pente d'un parallélogramme? Cela signifie qu'il y a 2 paires de côtés parallèles dans un parallélogramme. Pour prouver que les côtés opposés sont parallèles, vous devez prouver que la pente de AB est égale à la pente de CD et la pente de BC est la même que la pente de AD. Comment construit-on un parallélogramme? En géométrie euclidienne, un parallélogramme est un carré simple (qui ne se coupe pas) avec deux paires de côtés parallèles. Les côtés opposés ou opposés d'un parallélogramme ont la même longueur et les angles opposés d'un parallélogramme sont les mêmes. Pourquoi un rectangle est-il un parallélogramme spécial? Chaque paire d'angles intérieurs est complémentaire en ce que deux angles droits s'additionnent pour former un angle droit de sorte que les côtés opposés d'un rectangle soient parallèles.
Les diagonales sont de même longueur. Le rectangle est un parallélogramme particulier. Tu peux reconnaître facilement un rectangle à l'aide de l'une de ces propriétés: Si les angles d'un parallélogramme mesurent 90°, alors c'est un rectangle. Si les diagonales d'un parallélogramme sont de même longueur, alors c'est un rectangle. Le carré est un parallélogramme qui possèdent les caractéristiques du losange et du rectangle: Comme le losange, les 4 côtés sont de même longueur et les diagonales sont perpendiculaires. Comme le rectangle, les 4 angles mesurent 90° et les diagonales sont de même longueur. Le carré est un parallélogramme particulier. Tu peux reconnaître facilement un carré à l'aide de l'une de ces propriétés: Si un parallélogramme possède 4 côtés de même longueur et 4 angles droits, alors c'est un carré. Si un parallélogramme possède des diagonales perpendiculaires et de même longueur, alors c'est un carré. Classification des Parallélogrammes Le parallélogramme est un quadrilatère particulier.
Donc il a toutes les propriétés du parallélogramme. - les diagonales d'un rectangle sont égales. - un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices des côtés. Conditions pour qu'un parallélogramme soit un rectangle: - si un parallélogramme a des diagonales égales, alors c'est un rectangle. - si un parallélogramme a un angle droit, alors c'est un rectangle. Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés égaux. Un losange est un parallélogramme. Donc il a toutes les propriétés du parallélogramme. de plus: - les diagonales d'un losange sont perpendiculaires. - un losange a deux axes de symétrie: les diagonales. Conditions pour qu'un parallélogramme soit un losange: - si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange. - si un parallélogramme a deux côtés consécutifs égaux, alors c'est un losange.
Un cerf-volant a-t-il les mêmes angles? Un cerf-volant est un polygone avec un total de quatre côtés (carré). La somme des angles intérieurs d'un quadrilatère doit être égale à: degrés degrés degrés. De plus, les cerfs-volants doivent avoir deux ensembles de côtés adjacents équivalents et un ensemble d'angles opposés congruents. Un cerf-volant peut-il avoir 2 angles droits? Ainsi, le cerf-volant droit est un carré convexe et a deux angles droits opposés. S'il y a exactement deux angles droits, chacun doit être entre des côtés de longueurs différentes. Tous les angles d'un diamant sont-ils les mêmes? Avec un losange, tous les côtés sont les mêmes, tandis qu'avec un rectangle, tous les angles sont les mêmes. Pour un diamant, les angles opposés sont les mêmes, tandis que pour un rectangle, les côtés opposés sont les mêmes. Les angles du parallélogramme sont-ils les mêmes? Les angles opposés d'un parallélogramme sont les mêmes. Les côtés opposés d'un parallélogramme sont les mêmes. Les diagonales d'un parallélogramme sont réduites de moitié.