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Citation: Comment est ce que je dois faire pour ecrire les suites en fonction de n en general? En général, la question "Conjecturer l'expression de u n en fonction de n. " demande beaucoup de flair et un peu d'expérience sur les suites. Quand tu n'as aucune idée, c'est une question très difficile. Posté par Mithril re: ecrire (un) en fonction de n 11-01-11 à 11:33 Ah, d'accord, merci. Au moins ca veut dire que je ne suis pas completement bete, si c'est vraiment difficile. Ce topic Fiches de maths Suites en terminale 8 fiches de mathématiques sur " Suites " en terminale disponibles.
Sommaire Généralités Limites Lien avec la fonction exponentielle Dérivée Intégrale Exercices Intérêt de la fonction ln Introduction Nous allons voir dans ce cours une fonction importante: la fonction ln. On note ln(x) et on prononce « hélène de x », comme le prénom! Commençons par tracer la courbe de la fonction: A partir de la courbe on peut voir pas mal de choses intéressantes. Tout d'abord, on voit que la fonction n'est définie que sur]0; +∞ [!! Donc ln(-4) n'existe pas! Mais ln(5) existe. Ensuite, au niveau du signe de la fonction, on voit qu'elle est négative jusqu'à 1, puis postive, donc Et en 1? Et bien ça vaut 0: — Attention! Beaucoup d'élèves disent ln(0) = 1, ce qui est archi-faux! Ils confondent avec la fonction exponentielle, où là oui e 0 = 1, mais pour la fonction ln c'est l'inverse, c'est ln(1) = 0 Par ailleurs, la fonction ln est STRICTEMENT CROISSANTE. On va également s'en servir par la suite. La fonction ln a également d'autres propriétés à connaître: pour x et y strictement positifs: Par exemple: La dernière formule peut-être utile quand on a une équation dont l'inconnue est en exposant: Ce genre de cas se retrouve surtout en probabilités, pense donc à utiliser la fonction ln dans les équations (ou même les inéquations) quand l'inconnue est en exposant.
e ln(x) < e 9 x < e 9 ATTENTION! Note bien qu'il faut absolument justifier comme on vient de le faire en disant que la fonction ln ou exponentielle est croissante, il serait bête de perdre des points à cause de ça, surtout que les professeurs adorent quand tu justifies, mais détestent quand tu ne justifies pas Comme tu le vois, c'est très simple! Entraîne toi avec ces exercices sur les inéquations La dérivée de ln n'est malheureusement pas aussi simple que celle de exponentielle, mais elle reste assez facile^^ La dérivée de ln(x) est 1/x: Jusque-là c'est simple, mais il faut faire cependant attention aux fonctions composées!! Si tu n'en t'en souviens plus, va voir le chapitre sur les dérivées composées. Regardons quelques exemples: g(x) = ln(x 3 – 9x + 4), c'est une fonction composée: ln(u), avec u = x 3 -9x + 4 La dérivée de ln(u) est u'/u: Ici comme u = x 3 – 9x + 4, u' = 3x 2 – 9, donc C'est comme d'habitude, on dérivé normalement et on multiplie par u'! Rien de méchant Rappelle toi juste que la dérivée de ln(u) est u'/u!
40650 =N("7") Étant donné que « 7 » est du texte, 0 est renvoyé. 0
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