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Définition et propriétés Définition: Soit x un réel, on appelle valeur absolue de x notée |x| le nombre positif défini par: |x| = x si x > 0 |x| = -x si x < 0 Propriétés: |-x|=|x| (x²) = |x| |xy| = |x| × |y| |x/y| = |x|/|y| si y 0 Inégalité du Triangle en cours de maths: |x + y|=< |x| + |y| Propriétés: Soit a > 0 et x réel, alors: |x| = a <=> x = a ou x = -a |x| < a <=> S = [-a; a] |x| > a <=> S =]-oo;-a[ U]a;+oo[ Les meilleurs professeurs de Maths disponibles 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (110 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (85 avis) 1 er cours offert! 5 (128 avis) 1 er cours offert! 5 (118 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (66 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (95 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (110 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (85 avis) 1 er cours offert! 5 (128 avis) 1 er cours offert! 5 (118 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (66 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (95 avis) 1 er cours offert! C'est parti Encadrements Définition: Réaliser l'encadrement d'un nombre x quelconque, c'est trouver deux nombres a et b tels que a < x < b. L'amplitude de l'encadrement est c = b - a Valeur Approchée: Soient a et x deux nombres et e > 0.
par levieux » dimanche 25 mars 2007, 18:57 ha oui c'est bien vrai. D'une double erreur j'en arrive a un resultat correct. donc il me faut ecrire, pour que ce soit correct, $-\sin(x)=-\cos(x) sur [-\pi;0]$ et est ce que la demache est correcte? Jean-charles Modérateur honoraire Messages: 2226 Inscription: mercredi 24 août 2005, 14:35 Localisation: Alpes-Maritimes Contact: par Jean-charles » dimanche 25 mars 2007, 19:08 Je pense que tu as intérêt à suivre le conseil de kojak. Si tu connais par exemple les variations du sinus, tu peux facilement trouver celle de la valeur absolue du sinus grâce aux symétrie. par kojak » dimanche 25 mars 2007, 19:50 Jean-charles a écrit: Je pense que tu as intérêt à suivre le conseil de kojak. Merci Cela fait partie des fonctions de référence à connaitre ou à retrouver rapidement. En effet, tu traces la représentation du sinus sur $[-\pi, \pi]$. Ensuite ce qui est au dessus de l'axe des abscisses, la valeur absolue y fait quoi? Pour la partie en dessous, idem.
Résoudre pour? cos(x)=1/2 Prendre la réciproque du cosinus des deux côtés de l'équation pour extraire de l'intérieur du cosinus. La valeur exacte de est. La fonction cosinus est positive dans les premier et quatrième quadrants. Pour trouver la deuxième solution, soustraire l'angle de référence à pour trouver la solution dans le quatrième quadrant. Cliquez pour voir plus d'étapes... Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multiplier par. Écrire chaque expression avec un dénominateur commun de, en multipliant chacune par un facteur approprié de. Combiner les numérateurs sur le dénominateur commun. Simplifier le numérateur. La période de la fonction peut être calculée à l'aide de. Remplacer par dans la formule de la période. La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est. La période de la fonction est donc les valeurs vont se répéter tous les radians dans les deux directions., pour tout entier
`lim_(x->-oo)abs(x)=+oo` La fonction valeur absolue admet une limite en `+oo` qui est égale à `+oo`. `lim_(x->+oo)abs(x)=+oo` Équation avec valeur absolue Le calculateur dispose d'un solveur qui lui permet de résoudre une équation avec valeur absolue. Les calculs permettant d'obtenir le résultat sont détaillés, ainsi il sera possible de résoudre des équations comme `|x|=2` ou `|2*x+4|=3` ou encore `|(x^2-1)|=1` avec les étapes de calcul. Parité de la fonction valeur absolue La fonction valeur absolue est une fonction paire autrement dit, pour tout réel x, `abs(-x)=abs(x)`. La conséquence pour la courbe représentative de la fonction valeur absolue est qu'elle admet l'axe des ordonnées comme axe de symétrie. Exercices sur la valeur absolue. Le site propose plusieurs exercices sur les valeurs absolues: un exercice sur la résolution d'équation avec valeur absolue, un autre exercice sur la résolution d'une équation avec une valeur absolue et des fractions, un exercice sur le calcul de la valeur absolue d'un nombre relatif, et un exercice sur le calcul de la valeur absolue d'une fraction.
Sommaire: Les valeurs remarquables de x - Les valeurs remarquables de sin x et cos x 1. Les valeurs remarquables de x 2. Les valeurs remarquables de sin x et cos x Illustration animée: Le cercle trigonométrique. Appuyer sur le bouton « Avancer » pour voir les valeurs prises par les fonctions sinus et cosinus. Vous avez déjà mis une note à ce cours. Découvrez les autres cours offerts par Maxicours! Découvrez Maxicours Comment as-tu trouvé ce cours? Évalue ce cours! Note 2. 7 / 5. Nombre de vote(s): 10