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$U_{e}$ mesurée par le voltmètre $V$ est appelée tension d'entrée et $U_{s}$ mesurée par $V_{1}$ tension de sortie. 1) Montrons que $\dfrac{U_{s}}{U_{e}}=\dfrac{R_{1}}{(R_{1}+R_{2})}$ Soit: $U_{1}$ la tension aux bornes de $R_{1}$ et $U_{2}$ celle aux bornes de $R_{2}. $ $R_{1}\ $ et $\ R_{2}$ sont montées en série or, la tension aux bornes d'un groupement en série est égale à la somme des tensions. Donc, $U_{e}=U_{1}+U_{2}\ $ avec: $U_{1}=R_{1}. I\ $ et $\ U_{2}=R_{2}I$ d'après la loi d'Ohm. Par suite, $U_{e}=R_{1}. I+R_{2}. I=(R_{1}+R_{2})I$ De plus, $V_{1}$ mesure en même temps la tension de sortie $(U_{s})$ et la tension aux bornes de $R_{1}. $ Donc, $U_{s}=U_{1}=R_{1}. I$ Ainsi, $\dfrac{U_{s}}{U_{e}}=\dfrac{R_{1}. I}{(R_{1}+R_{2})I}$ D'où, $\boxed{\dfrac{U_{s}}{U_{e}}=\dfrac{R_{1}}{(R_{1}+R_{2})}}$ 2) Calculons la tension $(U_{s})$ à la sortie entre les points $M\ $ et $\ N$ On sait que: $\dfrac{U_{s}}{U_{e}}=\dfrac{R_{1}}{(R_{1}+R_{2})}$ Ce qui donne alors: $U_{s}=\dfrac{R_{1}\times U_{e}}{(R_{1}+R_{2})}$ avec $R_{1}=60\;\Omega\;;\ R_{2}=180\;\Omega\ $ et $\ U_{e}=12\;V$ A.
Lorsqu'on place un fil de connexion de résistance nulle en dérivation aux bornes de la lampe alors, le courant passe par le chemin le plus facile à franchir; le fil. Par conséquent, aucun courant ne passe par la lampe. D'où: $U_{2}=0\;V$ 4) Comme aucun courant ne traverse la lampe alors, $I_{_{L}}=0\;A$ et donc, la lampe ne brille pas. 5) Calculons l'intensité du courant qui traverse la résistance. Le fil de connexion étant placé en dérivation aux bornes de la lampe alors, d'après la loi des nœuds, on a: $$I_{_{L}}+I_{_{\text{fil}}}=I_{_{R}}$$ Or, $I_{_{L}}=0\ $ et $\ I_{_{\text{fil}}}=I$ Donc, $I_{_{R}}=I_{_{\text{fil}}}=I$ D'où, $$\boxed{I_{R}=0. 25\;A}$$
96$ Donc, $$\boxed{P=0. 96\;W}$$ Exercice 4 1) Signification de ces indications: $6\;V$: la tension électrique $1\;W$: la puissance électrique 2) Calculons l'intensité du courant qui traverse la lampe quand elle fonctionne normalement. On a: $P=R. I^{2}=R\times I\times I$ Or, $\ R. I=U$ donc, $P=U. I$ Ce qui donne: $I=\dfrac{P}{U}$ A. N: $I=\dfrac{1}{6}=0. 166$ Donc, $$\boxed{I=0. 166\;A}$$ 3) Calculons la valeur de la résistance. On a: $R=\dfrac{U}{I}$ A. N: $R=\dfrac{6}{0. 166}=36. 14$ Donc, $$\boxed{R=36. 14\;\Omega}$$ 4) $R\text{ (à chaud)}=36. 14\;\Omega\;, \ R\text{ (à froid)}=8\;\Omega. $ La résistance augmente avec la température. Exercice 5 Caractéristique d'un conducteur ohmique 1) Caractéristique intensité - tension de ce conducteur. $\begin{array}{rcl}\text{Echelle}\:\ 1\;cm&\longrightarrow&100\;mA \\ 1\;cm&\longrightarrow&5\;V\end{array}$ 2) Déduisons de cette courbe la valeur de la résistance du conducteur. La courbe représentative est une application linéaire $(U=RI)$ de coefficient linéaire $R.
On considère que la résistance d'un fil de connexion est nulle. 4) Quelle est la valeur de l'intensité du courant qui traverse alors la lampe? La lampe brille-t-elle? 5) calculer l'intensité du courant qui traverse maintenant la résistance $R. $
3) Indique le(s) graphe(s) qui correspond(ent) à la relation entre $U\;;\ I\ $ et $\ R$ dans le cas d'un conducteur ohmique. Exercice 10 On considère le schéma du montage suivant appelé pont diviseur de tension. $U_{e}$ mesurée par le voltmètre $V$ est appelée tension d'entrée et $U_{s}$ mesurée par $V_{1}$ tension de sortie. 1) Montre que $U_{s}/U_{e}=R_{1}/\left(R_{1}+R_{2}\right)$ 2) Quelle est la tension à la sortie entre les points $M\ $ et $\ N$ si, $R_{1}=60\;\Omega\ $ et $\ R_{2}=180\;\Omega\ $? On donne $U_{e}=12\;V$ 3) Quelle est le rôle d'un pont diviseur de tension? Exercice 11 On monte en série un générateur fournissant une tension constante $U=6. 4\;V$, un résistor de résistance $R=10\;\Omega$ et une lampe $L. $ L'intensité du courant $I=0. 25\, A$ 1) Calculer la tension $U_{1}$ entre les bornes du résistor $R. $ 2) Calculer la tension $U_{2}$ entre les bornes de la lampe. 3) On place un fil de connexion en dérivation aux bornes de la lampe. Quelle est la nouvelle valeur de $U_{2}$?
Exercice 1 Un réchaud électrique développe une puissance de 500 W quand il est traversé par un courant d'intensité $I=4\;A$. 1) Trouver la résistance de son fil chauffant. 2) Quelle est la tension à ses bornes. Exercice 2 Un conducteur de résistance $47\;\Omega$ est traversé par un courant de $0. 12\;A$ 1) Calculer la tension à ses bornes 2) On double la tension à ses bornes, quelle est, alors, l'intensité du courant qui le traverse. Exercice 3 L'application d'une tension électrique de $6\;V$ aux bornes d'un conducteur ohmique $y$ fait circuler un courant de $160\;mA$. 1) Trouver la valeur de la résistance de ce conducteur. 2) Quelle puissance électrique consomme-t-elle alors? Exercice 4 Une lampe porte les indications $6\;V$; $\ 1\;W$ 1) Donner la signification de chacune de ces indications. 2) Calculer l'intensité du courant qui traverse la lampe quand elle fonctionne normalement. 3) Quelle est la valeur de sa résistance en fonctionnement normal (filament à chaud)? 4) Avec un ohmmètre, la résistance mesurée n'est que de $8\;\Omega$ (filament à froid car la lampe ne brille pas); comment varie la résistance de cette lampe avec la température?
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