Etude d'un solide en équilibre sur un plan: (version professeur)
Problème:
Observer les différentes situations de solides (une caisse et une boule) soumis à plusieurs forces. Existe-t'il des conditions dans lesquelles les solides peuvent rester en équilibre sur un plan incliné? Indice: Pour formuler vos hypothèse, vous pouvez, en particulier:
Modifier la masse du solide,
Modifier et trouver l'angle qui permet de rompre l'équilibre (Point C). Remarques:
1-La position du solide est librement modifiable sur le plan incliné au point de contact. Equilibre d un solide sur un plan incliné. 2-La version élève ne comporte pas de bouton "Bilan" et "Stop". 3-Le bouton "Stop" permet d'arrêter le mouvement du solide, pour permettre de discuter des conditions d'équilibre.
- Equilibre d un solide sur un plan incliné
- Equilibre d un solide sur un plan incliné du
Equilibre D Un Solide Sur Un Plan Incliné
Description: Un colis, posé sur un plan incliné, est retenu par la rugosité du support (frottements). Les 3 forces agissant sur le mobile: le poids, la réaction du support qui peut se décomposer en 2 (force de frottement et réaction normale du support). Définitions: Réaction du support: Force exercée par un solide (sol, mur... Equilibre d un solide sur un plan incliné du. ) sur un objet en contact avec lui, perpendiculaire (normale) au plan du solide au niveau du point de contact. Frottement: Force exercée par un solide rugueux (sol, mur... ), un liquide ou un gaz sur un corps en contact avec lui, opposée au mouvement effectif ou probable.
Equilibre D Un Solide Sur Un Plan Incliné Du
\;, \quad\vec{R}\left\lbrace\begin{array}{rcr} R_{x}&=&0\\R_{y}&=&R\end{array}\right. \;, \quad\vec{a}_{_{G}}\left\lbrace\begin{array}{rcl} a_{_{G_{x}}}&=&a_{_{G}}\\a_{_{G_{y}}}&=&0\end{array}\right. $$
$$\vec{p}\left\lbrace\begin{array}{rcr} p_{x}&=&p\sin\alpha\\p_{y}&=&-p\cos\alpha\end{array}\right. $$
En effet, le poids $\vec{p}$ est orthogonal à l'axe $(xx'')$ de plus, l'axe $(Oy')$ est perpendiculaire à l'axe $(xx'). $ Donc, en appliquant les propriétés géométriques ci-dessus, on obtient l'expression de $\vec{p}$ ainsi définie dans la base $(\vec{i}\;, \ \vec{j}). $
Et par conséquent, la (R. F. TP physique ph201:Equilibre d'un solide reposant sur un plan inclin.. D); $\ \sum \vec{F}_{\text{ext}}=m\vec{a}_{_{G}}$ s'écrit alors: $$m\vec{a}_{_{G}}\left\lbrace\begin{array}{rcr} ma_{_{G_{x}}}&=&p\sin\alpha-f+0\\ma_{_{G_{y}}}&=&-p\cos\alpha+0+R\end{array}\right. $$
D'où; $$\left\lbrace\begin{array}{ccr} ma_{_{G}}&=&p\sin\alpha-f\quad(1)\\0&=&-p\cos\alpha+R\quad(2)\end{array}\right. $$
De l'équation (1) on tire: $$\boxed{a_{_{G}}=\dfrac{p\sin\alpha-f}{m}}$$
La trajectoire étant une ligne droite et l'accélération $a_{_{G}}$ constante alors, le mouvement est rectiligne uniformément varié.
TERMspé. Exercice: cube en équilibre sur un plan incliné - YouTube