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Le produit en croix En reprenant les calculs ci-dessus qui concernent le tableau 2, pour montrer que les deux fractions $\displaystyle\frac{4}{4, 8}$ et $\displaystyle\frac{5, 6}{6, 72}$ sont égales, plutôt que de les simplifier, on peut les mettre au même dénominateur. Un dénominateur commun peut être obtenu par le produit des dénominateurs: $4, 8×6, 72$ de sorte que: $\displaystyle\frac{4}{4, 8} = \frac{4 \times 6, 72}{4, 8 \times 6, 72}$ et $\displaystyle\frac{5, 6}{6, 72} = \frac{5, 6 \times 4, 8}{6, 72 \times 4, 8}$ Ce qui montre que pour obtenir l'égalité des fractions, il est nécessaire de vérifier que les produits $4×6, 72$ et $5, 6×4, 8$ sont égaux; c'est ce qu'on appelle la méthode du produit en croix. Exemple 1: le tableau suivant est-il un tableau de proportionnalité? On calcule: $12×35 = 420$ et $14×30 = 420$ donc $12×35 = 14×30$ puis, $14×3, 75 = 52, 5$ et $1, 5×35 = 52, 5$ donc $14×3, 75 = 1, 5×35$. Ces deux égalités montrent qu'on a un tableau de proportionnalité. Exemple 2: compléter le tableau de proportionnalité suivant.
En effet: 5 × 22 = 110 5 \times 22 = 110 11 × 22 = 242 11 \times 22 = 242 7 × 22 = 154 7 \times 22 = 154 Ce qui s'écrit également ainsi: 110 5 = 242 11 = 154 7 = 22 \frac{110}{5} = \frac{242}{11} = \frac{154}{7} = 22 Ce tableau est donc un tableau de proportionnalité (il décrit une situation ou les deux séries de nombres sont proportionnelles l'une à l'autre, ici: la durée du téléchargement est proportionnelle à la taille du fichier). Le rapport de chaque membres d'une colonne dans un tableau de proportionnalité donne toujours le même résultat: c'est le coefficient de proportionnalité qui est ici égal à 22 22. 3. Quatrième proportionnelle. Vocabulaire Dans une situation de proportionnalité simple (où sont données seulement deux valeurs pour chaque série), la quatrième proportionnelle est le quatrième nombre (noté généralement x x) qui peut-être calculé à partir des trois autres nombres déjà connus. Exemple 1 Louis s'est rendu hier à la boulangerie de son village pour rapporter 5 baguettes.