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Probabilité conditionnelle ♦ Cours en vidéo: comprendre la définition des probabilités conditionnelles \[\rm{P}_{\rm{A}}(\rm{B})\] se lit probabilité de B sachant A \[\rm{P}_{\rm{A}}(\rm{B})=\] \[\rm{P}_{\rm{A}}(\rm{B})=\frac{\rm{P}(\rm{A}\cap\rm{B})}{\rm{P}(\rm{A})}\] - $\rm{P}$ est une probabilité sur un univers $\Omega$. - A et B sont 2 événements. - P(A)$\ne 0$ \[\rm{P}_{\rm{A}}(... )\] n'a de sens que si $\rm{P}(\rm{A})\ne 0$ Comment appliquer la formule \[\rm{P}_{\rm{A}}(\rm{B})\] Tout est expliqué en vidéo Comment traduire un énoncé à l'aide des probabilités conditionnelles Propriétés vidéo: comprendre les propriétés des probabilités conditionnelles $\rm{P}_A$ est une probabilité donc $\rm{P}_\rm{A}(\rm{B})$ est un nombre toujours compris entre 0 et 1. Probabilité conditionnelle exercice de la. $\rm{P}_\rm{A}(\rm{A})=$ $\rm{P}_\rm{A}(\rm{A})=1$ sous réserve que $\rm{P}(\rm{A})\ne 0$. 2 façons de calculer $\rm{P}(\rm{A}\cap\rm{B})=$ $\rm{P}(\rm{A}\cap\rm{B})=\rm{P}(\rm{A})\times P_A(B)$ Quand on connait $\rm P(A)$ et $\rm P_A(B)$ penser calculer $\rm P(A\cap B)$ à l'aide de cette formule.
Exercice 10: Traduire l'énoncé, construire un arbre pondéré, calculer des En France, la proportion de gauchers est de 16%. On compte 3 gauchers hommes pour 2 gauchères. Quelle est la probabilité qu'un français choisi au hasard soit une gauchère? 11: Probabilité conditionnelle, arbre, espérance maximum Un jeu consiste à tirer successivement et sans remise 2 boules d'une urne. Pour jouer, il faut payer 3€. Cette urne contient $k$ boules, avec $k\ge 10$, dont 7 noires. Les autres boules sont blanches. • Si aucune des boules tirées n'est noire, le joueur reçoit 3€. • Si une seule boule est noire, le joueur reçoit 13€. • Dans les autres cas, il ne reçoit rien. On note $\rm X$, la variable aléatoire correspondant au gain algébrique du joueur. 1) Déterminer la loi de probabilité de $\rm X$. 2) Montrer que l'espérance ${\rm E(X)}=\frac{14(10k-79)}{k^2-k}$. 3) Déterminer $k$ de façon à ce que $\rm E(X)$ soit maximale. 12: Paradoxe des deux enfants - Probabilité conditionnelle - piège!!!! Probabilité conditionnelle exercice dans. Vos voisins ont deux enfants.
Exercice n° 21. Un sondage est effectué dans un conservatoire de musique. 60% des élèves pratiquent un instrument à cordes (C). 45% des élèves pratiquent un instrument à vent (V) 10% des élèves pratiquent un instrument à cordes et vent. 1) On choisit un élève au hasard dans le conservatoire. Quelle est la probabilité de l'événement « Cetlèveé pratique au moins un des instruments considéré» Quelle est la probabilité de l'événement « Cetlèveé pratique un et un seul des instruments considérés » On choisit au hasard un élève pratiquant un instrument C. Quelle est la probabilité pour que cet élève pratique un instrument V? Soit n un entier supérieur ou égal à 2. On choisit au hasard n élèves. On suppose que le nombre d'élèves du conservatoire est suffisamment grand pour que la probabilité de rencontrer un instrumentiste du type donné soit constante au cours du sondage. Probabilité conditionnelle exercice les. Qelle est la probabilité p n qu'au moins un des élèves choisis pratique un instrument C? Déterminer le plus petit entier n tel que p n ³ 0, 999 Télécharger le cours complet